Uma função trigonométrica cuja expressão contém apenas seno e/ou cosseno além de alguma constante tem o seguinte gráfico no intervalo [–π, π]:
Essa função é
(A) y= 1 + sen(x)
(B) y= 1 – sen(x)
(C) y= 1 + cos(x)
(D) y= 1 - cos(x)
(E) y= sen(x) - cos(x)
Resposta
Note que a imagem dessa função varia de 0 a 2, logo houve uma translação na vertical da função sen(x) ou cos(x) que tem imagem -1 a 1. Isso significa que foi adicionado 1 a essa função.
Outro ponto importante é perceber que x=0 e x=π a função vale 1, se não tivesse o (+1) esses seriam os zeros. A função que tem zeros em 0 e π é o sen(x), uma vez que
sen(0)=0
sen(π)=0
Mas temos também que o ponto de máximo de sen(x) e π/2 e nesse caso seria um mínimo.
O mesmo acontece com o mínimo de sen(x) que seria em 3π/2 ou -π/2 que nesse gráfico aparece como máximo.
Podemos concluir que essa função é -sen(x).
Logo teríamos y= 1 - sen(x)
Alternativa B
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