Certa calculadora possui a tecla K com a seguinte função: para cada número que está no visor da calculadora, a tecla K multiplica esse número por 2 e subtrai 1 unidade do resultado. Por exemplo, se o número 5 está no visor e a tecla K é apertada o visor passa a apresentar o número 9. O número N está no visor dessa calculadora, a tecla K é apertada duas vezes seguidas e o resultado obtido foi 777. A soma dos algarismos de N é
(A) 9.
(B) 11.
(C) 12.
(D) 13.
(E) 15.
Resposta
K(N) = 2N-1
K(K(N))=2(2N-1)-1=777
4N-2-1=777
4N-3=777
4N=777+3
4N=780
N= 780/4 = 195
A soma dos dígitos de N é
1+9+5 = 15
Alternativa E
Questões como esta permitem a verificação, veja
195 . 2 -1 = 390-1 = 389
389 . 2 - 1 = 778 - 1 = 777
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