Progressão Aritmética - FGV

Considere a sequência de números naturais que começa com 3, termina com 699 e a diferença entre cada termo, a partir do segundo e o anterior, é 6.
O número de termos dessa sequência é

(A) 115.
(B) 116.
(C) 117.
(D) 118.
(E) 119.

Resposta.

Um problema de Progressão Aritmética.

Temos que 

$\displaystyle a_1 = 3 $ 
$\displaystyle a_n = 699 $ 
$\displaystyle r = 6 $ 

Queremos saber o número de termos (n) desta sequência 

A fórmula do termo geral de uma PA é dado por 

$\displaystyle a_n = a_1+(n-1)\cdot r $ 
$\displaystyle 699 = 3+(n-1)\cdot 6 $ 
$\displaystyle 699-3 =(n-1)\cdot 6 $ 
$\displaystyle \frac{696}{6} =n-1 $ 
$\displaystyle 116=n-1 $
$\displaystyle 116+1=n $
$\displaystyle n=117 $

Alternativa C