A matemática é uma linguagem universal, mas suas expressões e métodos variam enormemente entre as culturas ao longo da história. Enquanto muitos de nós aprendemos a multiplicação com algoritmos ocidentais, a civilização chinesa desenvolveu uma maneira visualmente fascinante e logicamente sólida de multiplicar números naturais, muitas vezes utilizando varetas de bambu.
Essa abordagem revela a inventividade matemática chinesa e se alinha com valores da Etnomatemática.
A etnomatemática é um campo de estudo que explora as diversas maneiras como diferentes culturas desenvolvem, utilizam e compreendem conceitos matemáticos. Buscando ir além da matemática formal frequentemente apresentada sob uma perspectiva eurocêntrica, finalizada e acabada. Ela valoriza os saberes matemáticos presentes em práticas cotidianas, tradições artísticas, jogos, "mitos" e tecnologias de povos ao redor do mundo. O principal objetivo da etnomatemática é justamente romper com a visão eurocêntrica da história da matemática, que muitas vezes desconsidera ou minimiza as contribuições de outras civilizações.
---O Método das Varetas (ou Traços)
O método chinês de multiplicação é um processo engenhoso de contagem de pontos que se baseia na representação visual dos números. Veja como funciona:
Representação dos Fatores:
Cada dígito dos números que você quer multiplicar é representado por um certo número de linhas paralelas (varetas).
Ex: 12 é representado por
Para o multiplicando, as linhas são dispostas horizontalmente. Para o multiplicador, as linhas são dispostas verticalmente.
É crucial deixar espaços maiores entre os grupos de varetas para separar as unidades, dezenas, centenas, e assim por diante.
Por exemplo, para representar o número 253, você teria duas linhas, um espaço, cinco linhas, um espaço, e três linhas. Para 24, você teria duas linhas verticais, um espaço, e quatro linhas verticais.
Criação da Grade de Interseções:
As linhas horizontais e verticais se sobrepõem, criando uma grade de interseções (pontos).
Diagonal dos Pontos:
Você divide a grade em "diagonais" imaginárias, começando da diagonal inferior direita.
Conte o número de pontos de interseção em cada diagonal.
Se a soma dos pontos em uma diagonal for 10 ou mais, você "carrega" o algarismo das dezenas para a próxima diagonal à esquerda, adicionando-o à contagem dos pontos dessa diagonal.
Exemplo:
Leitura do Resultado:
O produto final é obtido lendo os algarismos resultantes de cada diagonal, da esquerda para a direita.
No exemplo 253 x 24, os números obtidos foram 6, 0, 7, 2. Assim, 253 x 24 = 6072.
Um Visão Histórica e Cultural
A matemática chinesa tem uma história rica e se desenvolveu de forma independente de outras grandes civilizações. Documentos matemáticos como o Chou Pei Suan Ching (cerca de 300 a.C.) e o Chiu Chang Suan-Shu (cerca de 250 a.C. e revisitado na Dinastia Han) são considerados clássicos, embora a datação precisa seja um desafio para historiadores. Esses textos demonstram um profundo conhecimento de conceitos como áreas, volumes, proporções e até sistemas de equações lineares.
O método das varetas, embora não explicitamente descrito como tal no Chiu Chang Suan-Shu, reflete a compreensão chinesa do valor posicional dos números e a habilidade computacional que existia na época. Mais tarde, a dinastia Ming popularizaria o uso do ábaco (Suan Pan), um instrumento de cálculo que também facilitava operações complexas.
A beleza da multiplicação chinesa reside em sua simplicidade e na forma como torna visíveis os passos da multiplicação, trabalhando o valor posicional de maneira consistente. Para os educadores, essa e outras técnicas antigas são recursos valiosos para mostrar aos alunos que a matemática é uma criação humana dinâmica, que evoluiu a partir das necessidades de diferentes culturas em diversos momentos históricos.
Pense na multiplicação chinesa como uma teia de aranha invisível da lógica: cada fio representa um número e, onde os fios se cruzam, a sabedoria matemática tece o resultado final. Assim como a aranha, os antigos matemáticos chineses construíram uma estrutura complexa e eficiente a partir de elementos simples, revelando a ordem oculta por trás da aparente complexidade dos números.
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Huang Shin Yi. A História da Matemática da Civilização Chinesa. Universidade Federal de São Carlos, 2010.
Brasil, Gláucio Braz. O uso dos métodos egípcio, babilônico, chinês e russo no ensino da multiplicaçãao de números naturais na escola privada - UNIFAP, 2015.
Peña-Rincón, Pilar; Tamayo-Osorio, Carolina; Parra, Aldo. Etnomatemáticas. De Wikipedia, la enciclopedia libre.
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