Seja N o menor número natural de quatro algarismos que é divisível por 2, 3, 4, 5, 6 e 7.
A soma dos algarismos de N é
(A) 9.
(B) 10.
(C) 12.
(D) 15.
(E) 16.
Resposta.
Para N ser divisível por 2,3,4,5,6,7 basta que seja divisível por 3,4,5,7 ( o 6 é 2x3, o 2 já está incluído no 4=2x2)
Multiplicando 3 x 4 x 5 x 7 = 420
Como N tem quatro algarismos, precisamos encontrar um múltiplo de 420 e este precisa ser o menor possível
2 x 420 = 840
3 x 420 = 1260 (possui quatro algarismos e é múltiplo de 420)
"A soma dos algarismos de N é"
1 + 2 + 6 = 9
Alternativa A
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